作业帮内含两道题,有关“命题”部分的知识1 求不等式 a乘（x的平方）+2x+1大于0 恒成立的充要条件.2 已知 p：（x的平方）-8x-20小于等于0,q：（x的平方）-2x+1-（m的平方）小于等于0（m〉0）.若┐p（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 09:22:47
内含两道题,有关“命题”部分的知识1 求不等式 a乘（x的平方）+2x+1大于0 恒成立的充要条件.2 已知 p：（x的平方）-8x-20小于等于0,q：（x的平方）-2x+1-（m的平方）小于等于0（m〉0）.若┐p（
内含两道题,有关“命题”部分的知识
1 求不等式 a乘（x的平方）+2x+1大于0 恒成立的充要条件.
2 已知 p：（x的平方）-8x-20小于等于0,q：（x的平方）-2x+1-（m的平方）小于等于0（m〉0）.若┐p（读作非p）是┐q（读作非q）的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
内含两道题,有关“命题”部分的知识1 求不等式 a乘（x的平方）+2x+1大于0 恒成立的充要条件.2 已知 p：（x的平方）-8x-20小于等于0,q：（x的平方）-2x+1-（m的平方）小于等于0（m〉0）.若┐p（
(1)ax²+2x+1>0恒成立时,
若a=0,不等式可化为2x+1>0,显然不是恒成立的；
若a≠0,则a>0且△1；
因此,ax²+2x+1>0恒成立的必要条件是a>1,
又当a>1时,不等式ax²+2x+1>0恒成立,
∴ax²+2x+1>0恒成立的充要条件是a>1.
(2)p：x²-8x-20≤0即-2≤x≤10,
q：x²-2x+1-m²≤0即[x-(1-m)][(x-(1+m)) ≤0
∵m>0,1-m0}是{x|-2≤x≤10}的真子集,
∴由1-m≥-2,1+m≤10,m>0,得0
(1)设y=a乘（x的平方）+2x+1
y>0 则a>0，若 最低点大于0则成立 ,即(4ac-b^2)/4a>0
(4a*1-2^2)/4a=(4a-4)/4a (1-1/a)>0 a>1
(2)(x的平方）-8x-20小于等于0 得(x-10)(x+2)<=0 得-2<=x<=10
（x的平方）-2x+1-（m的平方）小于等于0（m〉0...
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(1)设y=a乘（x的平方）+2x+1
y>0 则a>0，若 最低点大于0则成立 ,即(4ac-b^2)/4a>0
(4a*1-2^2)/4a=(4a-4)/4a (1-1/a)>0 a>1
(2)(x的平方）-8x-20小于等于0 得(x-10)(x+2)<=0 得-2<=x<=10
（x的平方）-2x+1-（m的平方）小于等于0（m〉0）
得【x-(1-m)】【x-(1+m)】<=0 得 1-m <=x<=1+m
┐p x>10 或 x<-2
┐q x>1+m 或 x<1-m
充分而不必要条件 1+m>10 得m>9 1-m<-2 得m>3
综上m>9
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