美国数学奥林匹克最难题,1.对于每个正整数n,让f(n)代表最小的正整数s,并且1+2+3+...+(s-1) +s 的值能被n整除.举个例子,f(5) = 4因为1+2+3+4的值能够被5整除,而1或1+2或1+2+3 都不能被5整除.a) 找出所有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 13:16:53
![美国数学奥林匹克最难题,1.对于每个正整数n,让f(n)代表最小的正整数s,并且1+2+3+...+(s-1) +s 的值能被n整除.举个例子,f(5) = 4因为1+2+3+4的值能够被5整除,而1或1+2或1+2+3 都不能被5整除.a) 找出所有](/uploads/image/z/5150235-3-5.jpg?t=%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%A5%A5%E6%9E%97%E5%8C%B9%E5%85%8B%E6%9C%80%E9%9A%BE%E9%A2%98%2C1.%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%2C%E8%AE%A9f%28n%29%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0s%2C%E5%B9%B6%E4%B8%941%2B2%2B3%2B...%2B%28s-1%29+%2Bs+%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%83%BD%E8%A2%ABn%E6%95%B4%E9%99%A4.%E4%B8%BE%E4%B8%AA%E4%BE%8B%E5%AD%90%2Cf%285%29+%3D+4%E5%9B%A0%E4%B8%BA1%2B2%2B3%2B4%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%83%BD%E5%A4%9F%E8%A2%AB5%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E8%80%8C1%E6%88%961%2B2%E6%88%961%2B2%2B3+%E9%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E8%A2%AB5%E6%95%B4%E9%99%A4.a%29+%E6%89%BE%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89)
美国数学奥林匹克最难题,1.对于每个正整数n,让f(n)代表最小的正整数s,并且1+2+3+...+(s-1) +s 的值能被n整除.举个例子,f(5) = 4因为1+2+3+4的值能够被5整除,而1或1+2或1+2+3 都不能被5整除.a) 找出所有
美国数学奥林匹克最难题,
1.对于每个正整数n,让f(n)代表最小的正整数s,并且1+2+3+...+(s-1) +s 的值能被n整除.举个例子,f(5) = 4因为1+2+3+4的值能够被5整除,而1或1+2或1+2+3 都不能被5整除.
a) 找出所有正整数a的值,使f(a)= 8
b) 证明满足 f(b+1) - f(b) > 2009 的正整数b有无数个
c) 找出并证明能够使f(c) = f(c+k)中c有正奇数解的k的最小正整数值.
2.a,b,c 都是正整数,找出所有组(a,b,c) ,使 =4(b!) + 10 (c!)
美国数学奥林匹克最难题,1.对于每个正整数n,让f(n)代表最小的正整数s,并且1+2+3+...+(s-1) +s 的值能被n整除.举个例子,f(5) = 4因为1+2+3+4的值能够被5整除,而1或1+2或1+2+3 都不能被5整除.a) 找出所有
1.a:8,9,12,18,36(只要写出36的所有因子,在a=1~7时都有数与之对应,只有这五个数没有)
b:当b+1为一个无穷大的质数时,则b必为一个能被2整除的偶数,所以F(b+1)-F(b)>2009显然成立(我只能写到这了,不理解我也没办法了…有点难,不过是美国最难的倒说不过去…)
虽然看起来不难,不过只有难住哥就行了。是吧…这题如果是最难的,那只能说美国人都是靠吃狗便便长大的了!