数学向量与三角函数的问题在三角形ABC中 cosA=11/14.cosB=13/14.(1)求cosC(2)若|向量CA+向量CB|=根号19.求AB

数学向量与三角函数的问题在三角形ABC中 cosA=11/14.cosB=13/14.(1)求cosC(2)若|向量CA+向量CB|=根号19.求AB
数学向量与三角函数的问题
在三角形ABC中 cosA=11/14.cosB=13/14.
(1)求cosC
(2)若|向量CA+向量CB|=根号19.求AB

数学向量与三角函数的问题在三角形ABC中 cosA=11/14.cosB=13/14.(1)求cosC(2)若|向量CA+向量CB|=根号19.求AB
给个解题思路就好了（建议还是自己动手计算,其实中学里面学到方法才是最重要的）：
牵涉到三角函数,一定要熟悉基本公式和和差倍角的基本运算以及正弦定理和余弦定理.
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
（1）利用A+B+C=180
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
利用 (sinA)^2+(cosA)^2=1计算出 sinA=5*sqrt(3)/14
同样计算出sinB
带入得到cosC=1/2
（2）有很多种方法可以解决,最直接的方法就是展开
19=|AC|^2+|BC|^2+2|AC||BC|cosC
可以利用正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2Rsinc带入求解
具体的数据就自己计算吧

先求sinA sinB 然后展开cosC
两边平方吧