已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求（1）角B的大小(2)若a＝1,b＝跟号3,求三角形 ABC面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:07:24
已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求（1）角B的大小(2)若a＝1,b＝跟号3,求三角形 ABC面积
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已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求（1）角B的大小(2)若a＝1,b＝跟号3,求三角形 ABC面积
已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求
（1）角B的大小
(2)若a＝1,b＝跟号3,求三角形 ABC面积

已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求（1）角B的大小(2)若a＝1,b＝跟号3,求三角形 ABC面积
因为m平行于n
所以 （a+b）×（a-b）=（a-c）×c
a²+c²-b²=ac
cosB=（a²+c²-b²）/2ac
=1/2
所以B=60°
b/sinB=a/sinA=2
所以sinA=1/2
所以A=30°（因为A不可能为150°）
所以S△ABC=根号3 ×1×1/ 2=2分之根号3

m=λn 即 （a-c)c-(a+b)(a-b)=0
ac-c平方-a平方+b平方=0
ac=a平方+c平方-b平方
cosB=1/2 所以B=60度
第二问利用第一问求出c 然后用 1/2（ac)sinB 去求就得出面积了

m平行于n 也就是内积（点乘）相等 （a+b）（a-b）=（a-c）c 既有
a^2+c^2-b^2=ac 由余弦定理 有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 那么B=π/3
再用正弦定理 a/sinA=b/sinB 求的A=π/6 这是一个直角三角形
那么面积为S=1*根3/2=根3/2

在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积. 已知三角形内角A.B,C所对边长为abc且acosB=3,bsinA=4求边长a 设三角形的内角角A,角B,角C,所对的边为abc 且acosB=3,bsinA=4求边长a若三角形面积S=10,求三角形周长三角形的内角角A,角B,角C,所对的边为abc 已知c=2 角C=60度若三角形面积=根号三求 a,b若sinC+sin（B-A 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC三内角A,B,C所对边长为a,b,c,设向量m=(a-c,a-b),n=(a+b,c),且m平行于n.求（1）角B的大小(2)若a＝1,b＝跟号3,求三角形 ABC面积 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B（a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 三角形ABC的三内角ABC所对的边长分别为abc,设向量P=（a+c,b）向量q=（b-a,c-a）,若p平行q,求角C的大小 在三角形abc 中,内角ABC所对的边长分别是abc,已知8b=5c.C=2B则cosc= 已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-（b-c）平方,则tan2分之A 已知P是正方形ABCD内的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求边长.已知三角形ABC的三内角A.B.C所对的边分别为a,b,c,若a²=b(b+c),是否存在A=2B成立?请说明理由. 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直,求角B; 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若三角形的面积等于根号3,求a,b.若sinB=2sinA ,求三角形的面积。 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 已知abc分别时三角形ABC的三个内角ABC所对的边若三角形面积为二分之根号三c=根号三,且ABC成等差数列求a,b的值 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C所对的边长,且acosB-bcosA=3/5c.若A=60,c=5,求a,b.