在△ABC中,角a,b,c对边为a,b,c,已知向量p=(c-2a,b),向量q=(cosB,cosC),且向量p⊥q(1)求角B的大小(2)若b=2√(3),求△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:51:24
在△ABC中,角a,b,c对边为a,b,c,已知向量p=(c-2a,b),向量q=(cosB,cosC),且向量p⊥q(1)求角B的大小(2)若b=2√(3),求△ABC面积的最大值
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在△ABC中,角a,b,c对边为a,b,c,已知向量p=(c-2a,b),向量q=(cosB,cosC),且向量p⊥q(1)求角B的大小(2)若b=2√(3),求△ABC面积的最大值
在△ABC中,角a,b,c对边为a,b,c,已知向量p=(c-2a,b),向量q=(cosB,cosC),且向量p⊥q
(1)求角B的大小
(2)若b=2√(3),求△ABC面积的最大值

在△ABC中,角a,b,c对边为a,b,c,已知向量p=(c-2a,b),向量q=(cosB,cosC),且向量p⊥q(1)求角B的大小(2)若b=2√(3),求△ABC面积的最大值
1）、向量p⊥q,则p*q=0
所以（c-2a）cosB+bcosC=0
由正弦定理,得c=2RsinC,b=2RsinB,a=2RsinA
所以（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0
所以sinCcosB+sinBcosC-2sinAcosB=0
sin（C+B）-2sinAcosB=0
因为三角形中,sinA=sin（B+C）,所以sinA（1-2cosB）=0
所以只以1-2cosB=0（sinA=0,则A=0或180了不合要求了）
得cosB=1/2,即B=60°
2）、若b=2√(3),则2R=b/sinB=2√3/sin60°=4
S（△ABC）=1/2*ac*sin60°=√3/4*2RsinA*2RsinC
=4√3sinAsinC
=2√3〔cos（A-C）-cos（A+C）〕
=2√3〔cos（A-C）+cosB〕
=2√3cos（A-C）+√3
所以当A=C时,△ABC面积的最大值为3√3

(1)∵p⊥q
∴(c-2a)cosb+bcosc=0
a=2acosb
cosb=0
b=90

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中 角ABC的对边为abc 且a>b>c a^2 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,且a、b、c成等比数列 求角B的范围 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a