已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 10:44:30
已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2的值
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已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2的值
已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5
求sin(α+π/6)+sin^2α/2的值

已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5求sin(α+π/6)+sin^2α/2的值
向量AC=(cosa-3 ,sina)
向量BC=(cosa , sina-3)
由向量AC·向量BC=2/5得(cosa-3)cosa +sina(sina-3)=2/5
拆开得cos^2 a -3cosa +sin^2 a-3sina=2/5
即1-2/5=3(sina +cosa)
所以sina+cosa=1/5
结合sin^2 a+cos^2 a=1和上面那条式解出
sina=4/5 (-3/5舍去) 自己用代入消元法就可以了
sin(α+π/6)=根号3/2 sina +1/2 cosa
sin^2 a /2 =(1-cosa)/2
那么sin(α+π/6)+sin^2 α/2=根号3/2 sina +1/2 =(2根号3+10 )/5

已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线 已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线 已知A(1,2)B(-1,0)C(3,m)三点,当三点共线时求m 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知A(-1,-3),B(0,-1)C(1,1),求证A,B,C三点共线 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证：A.B.C三点共线 已知三点a{2,-2}b{3,m}c{m,0}共线则m= 已知A(m,2),B(0,3),C(-4,5)三点共线,则m=? 已知A(1,2)B(3,4)C(-1,0)三点,这三点是否共线? 已知点A(0,0),B(3,0),C(1,3),如果以A,B,C三点为顶点画平行四边形,那么点D的坐标 已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证：三点共线 已知:三点A(3,0)、B(0,3)、C(cos a,sin a),其中∏/2 已知:三点A(1,3),B(-2,0),C(2,a),在同一条直线上,求a的值? 已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 在平面直角坐标系中,已知点A（-6,3）,B（9,-2）,C（3,0）,证明：A,B,C三点共线.