已知圆（x-2)的平方+y的平方=9和直线y=kx交于A、B两点,O是坐标原点,若向量OA+2OB=向量0,则|向量AB｜＝

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:24:25
已知圆（x-2)的平方+y的平方=9和直线y=kx交于A、B两点,O是坐标原点,若向量OA+2OB=向量0,则|向量AB｜＝
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已知圆（x-2)的平方+y的平方=9和直线y=kx交于A、B两点,O是坐标原点,若向量OA+2OB=向量0,则|向量AB｜＝
已知圆（x-2)的平方+y的平方=9和直线y=kx交于A、B两点,O是坐标原点,若向量OA+2OB=向量0,则|向量AB｜＝

已知圆（x-2)的平方+y的平方=9和直线y=kx交于A、B两点,O是坐标原点,若向量OA+2OB=向量0,则|向量AB｜＝
答案就是2乘以根号5啊
你画个图就出来啦,要满足向量OA+向量OB=0向量,那么就有k值不存在,意思就是说那根直线和Y轴重合.

OA|=2|OB|.并且AB在O的两侧.
此圆圆心P坐标为(2,0),
且交X轴于C(-1,0)D(5,0).
由相交弦定理由|OA|*|OB|=|OC|*|OD|=5,
因此|OA|=√10,|OB|=√10/2.
|AB|=|AO|+|OB|=3√10/2

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