已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12求ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:34:40
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12求ABC面积的最大值
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已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12求ABC面积的最大值
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12
求ABC面积的最大值

已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12求ABC面积的最大值
√3cos(A+B)/2=√3cos(90-C/2)=√3sin(C/2)=sinC=2sin(C/2)cos(C/2)
所以cos(C/2)=√3/2,C=60
余弦定理:2ab*cosC=a2+b2-c2=ab.1式
S=1/2ab*cosC=ab/4
a+b+c=12.2式
由1,2式得:ab-8a-8b+48=0,而a+b>=2√ab,所以有ab-16√ab+48>=0,解得ab>=144(舍,太大了)或ab<=16,
所以S=ab/4<=4,最大为4,当且仅当a=b=4时取得

在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边的长且角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径 已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12求ABC面积的最大值 已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12 求ABC面积的最大值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围! △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求b,c的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求a在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=(根号3)a,当c=1,且三角ABC的面积为(根号3)/4时,求a 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积 已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12 求角C 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状