已知sinα/2=3/5,α为锐角,求sin2α用二倍角公式.

已知sinα/2=3/5,α为锐角,求sin2α用二倍角公式.
已知sinα/2=3/5,α为锐角,求sin2α
用二倍角公式.

已知sinα/2=3/5,α为锐角,求sin2α用二倍角公式.
α为锐角
所以α/2为锐角
cosα/2>0
sin²(α/2)+cos²(α/2)=1
所以cos(α/2)=4/5
所以sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=24/25
α是锐角,cosα>0
所以cosα=√(1-sin²α)=7/25
sin2α=2sinαcosα=336/625

sinα/2=3/5,sin45=0.7...sin30=0.5
说明α/2是大于30度小于45度
α大于60小于90
cosα/2=4/5
sinα=2sinα/2cosα/2=2*12/25=24/25
2α为大于120小于180
cosα=-7/25
sin2α=-2*24*7/625