设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是非负实数,且u=a+tb,求丨u丨的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 10:39:56
设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是非负实数,且u=a+tb,求丨u丨的最小值
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设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是非负实数,且u=a+tb,求丨u丨的最小值
设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是非负实数,且u=a+tb,求丨u丨的最小值

设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是非负实数,且u=a+tb,求丨u丨的最小值

a*b=sin20cos25+cos20sin25=sin(20+25)=根号2/2
|u|^2=a^2+2ta*b+b^2=1+根号2t+1=2+根号2t
由于t>=0
故当t=0 时u有最小值是:根号2