作业帮有挑战感的五年级数学育苗杯2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3（2007个2）的个位数字是____.1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 12:38:06
有挑战感的五年级数学育苗杯2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3（2007个2）的个位数字是____.1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.
有挑战感的五年级数学育苗杯
2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3（2007个2）的个位数字是____.
1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.
有挑战感的五年级数学育苗杯2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3（2007个2）的个位数字是____.1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中,最后共有___个零.
1;2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3
首先找规律
2＝2
2*2＝4
2*2*2＝8
2*2*2*2＝16
2*2*2*2*2＝32
2*2*2*2*2*2＝64
从上面可以看出
个位数呢每4次一个轮回
2007/4=501余3
也就是说末尾数是8－3＝5
2;1~28中,乘积能到0的
也就10,20,5,15,25
所以,应该一共为5个0
2*2=4,2*2*2=8,2*2*2*2==8*2=16,2*2*2*2=16*2=32,32*2=64
尾数依次为2，4，8，6
2007/4=501…3
2007个2相乘个位数是8
2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3（2007个2）的个位数字是8-3=5
乘积尾数上出现0，因为5的倍数与偶数相乘，包括5，10，15，20，25=5*5，所以乘积共有6个零
2的一次方的个位数是2，
2的二方方的个位数是4，
2的三次方的个位数是8，
2的四次方的个位数是6，
2的五次方的个位数是2，
……
从五次方开始进入下一个循环，2007=4*501+3
所以2^2007的个位数是8，所以
2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3（2007个2）的个位数字是__5__.
因为2*5=10，...
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2的一次方的个位数是2，
2的二方方的个位数是4，
2的三次方的个位数是8，
2的四次方的个位数是6，
2的五次方的个位数是2，
……
从五次方开始进入下一个循环，2007=4*501+3
所以2^2007的个位数是8，所以
2*2*2*2*2*2*2*2……*2-3（2007个2）的个位数字是__5__.
因为2*5=10，从1到28中个位数是2和5的分别是2，5，12，15，22，25，它们乘积有3个零，再乘以10，20，所以
1*2*3*4*……*26*27*28连续28个数的乘积中，最后共有__五_个零
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