在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,E,M,F,N分别是AB,BC,CD,DA中点,EF=a,MN=b,BC=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:32:35
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,E,M,F,N分别是AB,BC,CD,DA中点,EF=a,MN=b,BC=?
xTn@~ v0Bɡ~}%jJҒ"E DjN(tw1'^5$ J=7*xPMjfag"1F?-t0CR}㭵 )A"S x1 ~%6v[wgeXޙ[ Bl Ņ7Yk71(.'5</5 ۰?=I2@?7so5/ ö.27jj[7hE7 ;Gd? Fu;)%=JNgUԴ|H> tC!O^7R7I | =s0WfjԄhSsP@T|PLC D"%]7_ux͹]EtxFkГ׽ hM37nRnpTH*Kk x rBݮE"+n:@RXj7Ѡ

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,E,M,F,N分别是AB,BC,CD,DA中点,EF=a,MN=b,BC=?
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,E,M,F,N分别是AB,BC,CD,DA中点,EF=a,MN=b,BC=?

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,E,M,F,N分别是AB,BC,CD,DA中点,EF=a,MN=b,BC=?
先分别过A,D点作AP⊥BC于P,DQ⊥BC于Q.
∴BC=BP+PQ+QC=BP+AD+QC=tan50*b+tan40*b+AD
又因为AD+BC=2a
AD=2a-BC代入上式
可得BC=（tan40+tan50）*b/2-a

设MN、EF交于O点
延长AB、CD交于G点，因为B=40，C=50，所以G=90
连接GM，则GM为三角形的**线(记不清叫什么线了)，且GM与MN重合，GM=BC/2
易证三角形GOF相似于三角形GMC
GO：GM=FO：MC
其中
FO=EF/2=a/2
MC=BC/2
可求得GO=a/2
又OM=b/2
所以G...

全部展开

设MN、EF交于O点
延长AB、CD交于G点，因为B=40，C=50，所以G=90
连接GM，则GM为三角形的**线(记不清叫什么线了)，且GM与MN重合，GM=BC/2
易证三角形GOF相似于三角形GMC
GO：GM=FO：MC
其中
FO=EF/2=a/2
MC=BC/2
可求得GO=a/2
又OM=b/2
所以GM=GO+OM=(a+b)/2
BC=2GM=a+b

如果满意，请作为满意回答！

收起

过点A作AP⊥BC于P，过点D作DQ⊥BC于Q
∴BC=BP+PQ+QC=BP+AD+QC=tan50*b+tan40*b+AD
又∵AD+BC=2a
∴将AD=2a-BC代入
得BC=（tan40+tan50）*b/2-a

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,求梯形的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AE⊥BC于E,且AE=AD,BC=9cm 求；梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC ∠B等于50°∠等于80°.AD=2 BC=5 求CD的长. 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,AD=1,BC=3,求∠B的度数