函数y=log1/2(x^2+ax+3-2a)在(1,正无穷)上单调递减,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 04:14:19
函数y=log1/2(x^2+ax+3-2a)在(1,正无穷)上单调递减,则a的取值范围
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函数y=log1/2(x^2+ax+3-2a)在(1,正无穷)上单调递减,则a的取值范围
函数y=log1/2(x^2+ax+3-2a)在(1,正无穷)上单调递减,则a的取值范围

函数y=log1/2(x^2+ax+3-2a)在(1,正无穷)上单调递减,则a的取值范围
首先设t=x^2+ax+3-2a,所以y=log1/2t,根据同增异减的原则,题目转化为x^2+ax+3-2a在(1,正无穷)
上单调递增,求a的取值范围.-2a/b=-2.同时得保证x^2+ax+3-2a>0在定义域内恒成立,设x^2+ax+3-2a=g(x),只要该函数的det0在定义域内就恒成立,解得-2根号7-4