定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是减函数,则f(x)有哪些性质?(周期性,单调性,对称性)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 06:08:52
![定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是减函数,则f(x)有哪些性质?(周期性,单调性,对称性)](/uploads/image/z/5177591-71-1.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B1%29%3D-f%28x%29%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%5B-1%2C0%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99f%28x%29%E6%9C%89%E5%93%AA%E4%BA%9B%E6%80%A7%E8%B4%A8%3F%EF%BC%88%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%2C%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E6%80%A7%EF%BC%89)
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是减函数,则f(x)有哪些性质?(周期性,单调性,对称性)
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是减函数,则f(x)有哪些性质?(周期性,
单调性,对称性)
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是减函数,则f(x)有哪些性质?(周期性,单调性,对称性)
f(x+1)=-f(x)=-f(-x)
图像关于(1/2,0)对称
f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以 f(x)的周期是2
所以
f(x)的周期为2
f(x) 在【2k-1,2k】上是减函数,在【2k-2,2k-1】上是增函数
f(x)的图像关于x=k对称,关于(k+1/2,0)对称.
定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0]上单调递增,若f(a+1)
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1)
(1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g
f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上为增函数,那么f(pai)
若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0】上是减函数,
f(x)是定义在(-∞,0)u(0,+∞)上的偶函数当x>0时,f(x)=x²-x则x
定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)
定义在R上的偶函数,f(x)在(-∞,0]上为增函数,若f(3-a)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
定义在R上偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则不等式f(x)
定义在R上偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则不等式f(x)
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1)
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则不等式f(a)<f(b)等价于什么?
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在[0,+∞)上是增函数,解不等式:f(a-1)>f(3-2a)
已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在(-∞,0)上是函数f(2*a的平方+a+1)
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间上(-∞,0)递增,且有f(2a^2+a+1)
定义在R上的偶函数y=f(x)在x