方程4^x-2^x-12=0的解集是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 10:15:52
方程4^x-2^x-12=0的解集是多少
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方程4^x-2^x-12=0的解集是多少
用换元法,设2^x=t（注意这个t＞0）,那么原式化为
t^2-t-12=0即（t-4）（t+3）=0
t=4或者t=-3（小于0舍去）
所以2^x=4,x=2

4^x-2^x-12=0
(2^x)^2-2^x -12=0
(2^x-4)(2^x+3)=0
2^x = 4 or -3 ( rejected )
x = 2

（2^x）^2-2^x-12=0
2^x=4或-3（舍去）
x=2

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