已知直线L1:mx+8y+n=0与L2:2x+my-1=0平行,已知直线L1:mx+8y+n=0与L2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)且与L1,L2垂直,同时被L1,L2截得的弦长为根号5的直线方程要完整步骤,做完!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 11:32:34
已知直线L1:mx+8y+n=0与L2:2x+my-1=0平行,已知直线L1:mx+8y+n=0与L2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)且与L1,L2垂直,同时被L1,L2截得的弦长为根号5的直线方程要完整步骤,做完!
已知直线L1:mx+8y+n=0与L2:2x+my-1=0平行,
已知直线L1:mx+8y+n=0与L2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)且与L1,L2垂直,同时被L1,L2截得的弦长为根号5的直线方程
要完整步骤,做完!
已知直线L1:mx+8y+n=0与L2:2x+my-1=0平行,已知直线L1:mx+8y+n=0与L2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)且与L1,L2垂直,同时被L1,L2截得的弦长为根号5的直线方程要完整步骤,做完!
L1:y=(-m/8)x-n/8
L2:y=(-2/m)x+1/m
因为两直线平行,所以-m/8=-2/m 得:m=正负4
由L1与L2的距离可知:
m=4时|n/2+1|/√(2^2+4^2)=√5 得:n=18或者-22
m=-4时|-n/2+1|/√[2^2+(-4)^2]=√5 得:n=-18或者22
直线L1、L2的斜率为 正负1/2
由于垂直关系,所以L的斜率为 负正2
设 L 方程为y=kx+b k为斜率
当m=4 n=18 时,k=2
带入y=kx+b
得b=10
当m=4 n=-22 时,k=2
带入y=kx+b
得b=-30
当m=-4 n=-18 时,k=-2
带入y=kx+b
得b=-26
当m=-4 n=22 时,k=-2
带入y=kx+b
得b=14
所以当(m,n)=...时 L的方程为
y=2x+10
y=2x-30
y=-2x-26
y=-2x+14
答案可能有计算上的失误,思路应该正确.