若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 18:59:08
若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围
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若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围
若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围

若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围
F(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2],即1+2^x+a·4^x>0→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),设1/（2^x)=y,即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,又x∈(-∞,2]且在此区间内都要f(x)有意义,所以由a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4得a>1/4.

t=2^x,x∈(-∞,2],t∈(0,4]
at^2+t+1>0在(0,4]上恒成立。
顶点为（4a-1）/4a=1-1/4a
当1-1/4a>0，即a<0或a>1/4时，肯定成立。
当1-1/4a=0，即a=0或a=1/4时,a=0,at^2+t+1>0恒成立；a=1/4，t^2/4+t+1>0,t≠－2，也成立。
当1-1/4a<0，即0

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t=2^x,x∈(-∞,2],t∈(0,4]
at^2+t+1>0在(0,4]上恒成立。
顶点为（4a-1）/4a=1-1/4a
当1-1/4a>0，即a<0或a>1/4时，肯定成立。
当1-1/4a=0，即a=0或a=1/4时,a=0,at^2+t+1>0恒成立；a=1/4，t^2/4+t+1>0,t≠－2，也成立。
当1-1/4a<0，即0所以a∈R。……检查一下我的过程中是否有计算错误吧，方法如此！

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函数y=lg(x^2-1)的定义域为A,函数y=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域为B,则A与B? 函数y=lg(4-a*2^x)的定义域为{x│x 函数y=lg(4-a×2^x)的定义域是{x|x 函数y=lg(4-a·2^x)的定义域为{x/x 求函数y=lg(x-1)(x-a)除以（x+2）的定义域 对数函数方程~lg(12-5x)-lg(3+2x)=lg(4-3x)-lg(2x+1) 函数y=lg(x^2-1) (x 函数y=x^2-lg^x (1 函数y=2lg(x+2)-lg(x+1) (x>-1)的最小值是? 函数y=lg(x-1)-lg(x^2+x+2)的值域为—— 求函数y=lg(x² +3x+2)+lg(x-1)的定义域 函数y=lg｜2x-a｜关于直线x=1对称,则a= 求函数Y=lg lg （x+1)求函数Y=lg lg （x+1) 的定义域 函数y=lg(4-a*2^2)的定义域为{x│x 若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围 把函数y=lg(2x)的图像按向量a平移,得到函数y=lg(x-1)的图像,a为? 函数y=lgx+lg(x-1)的定义域为A,y=lg(x^2-x)的定义域为B,则A、B的关系是? 问两道函数定义域1) y=√lg(5x-)/4 这个是根号下lg 4分之5x-x^22) y=lg[lg(lgx)]