用二分法求解方程f(x)=0[或g(x)=h(x)]近似解的基本步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:54:54
用二分法求解方程f(x)=0[或g(x)=h(x)]近似解的基本步骤
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用二分法求解方程f(x)=0[或g(x)=h(x)]近似解的基本步骤
用二分法求解方程f(x)=0[或g(x)=h(x)]近似解的基本步骤

用二分法求解方程f(x)=0[或g(x)=h(x)]近似解的基本步骤
您好很高兴为您解答,举个例子比如用X表示新的可解区间的左端点,用Y来表示新可解区间的右端点,用Z来表示可解区间的中点,这样的一些准备工作,都为构制算法框图做好了充分的准备.要把a放到X里去,或者用a来替代左端点,紧接着下一步就是用b来替代右端点,然后在这个基础上,求出[X,Y]这个区间的中点,就是Z,被赋予（X＋Y）/2,在得到了Z点之后,要做一个判断,就是说函数值f（z）等于零吗?如果它等于零,就意味着我们工作的结束,Z是一个根；如果不等于零,就要判断谁是新的可解区间.如何来判断新的可解区间呢?可以利用f（x）乘以f（z）小于零来作出判断,因为刚才在算理分析中已经清楚,当取了中点以后,那么在中点和左端点或者中点和右端点之间,至少有一个新的可解区间.如果f（x）乘以f（z）小于零,那就意味着新的可解区间左端点是X,于是就需要用Z来替代Y,成为新的可解区间的右端点,那么另一种情况呢,就是f（x）乘以f（z）不小于零,因为知道f（x）也不等于零,f（z）也不等于零,于是就是它一定是大于零,那么大于零就意味着Z和Y就构成一个新的可解区间.于是就需要用Z来作为新的可解区间的左端点,用Z去替代原来的X.做完这一步以后,那么就得到一个新的由X作为左端点,Y作为右端点的可解区间.来计算一下新的可解区间的长度,也就是|Y-X|,判断|Y-X|小于给定的精度 ,如果小于,任务就完成了,可以把Z作为输出的近似解；如果不满足这个判断,又需要求出新的可解区间的中点,这样就循环到去求新的Z等于二分之X加Y…….经过有限步骤,就可以得到近似解,这就是用二分法求解方程的一个框图.
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