请过来人谈谈自学数学（高等数学,如抽象代数、泛函分析、拓扑学等）应注意的事项有哪些?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:54:19
请过来人谈谈自学数学（高等数学,如抽象代数、泛函分析、拓扑学等）应注意的事项有哪些?
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请过来人谈谈自学数学（高等数学,如抽象代数、泛函分析、拓扑学等）应注意的事项有哪些?
请过来人谈谈自学数学（高等数学,如抽象代数、泛函分析、拓扑学等）应注意的事项有哪些?

请过来人谈谈自学数学（高等数学,如抽象代数、泛函分析、拓扑学等）应注意的事项有哪些?
高等数学是指对大学数学的一个泛称（相对于中学里面学的初等数学）.其它专业的高等数学我不知道是什么内容,工科里面的高等数学涉及到：微积分（数学分析）、常微分方程、解析几何等.而泛函分析、抽象代数、拓扑学是数学专业要学的内容.
下面我就简单说一下自学注意的几点：
1、抽象代数（近世代数）不需要其他的基础知识（有线性代数或高等代数的知识更好）,主要是研究群、环、域里面的性质.其中你只要主意一点,弄清楚符号所代表的东西,他们之间的运算、性质等,举个简单的例子：a是群里面的一个元素,它可以代表一个数（实数复数等）、可以代表一个矩阵（具有某种性质,如是对角的、可逆的,n阶的等）、可以代表一个映射,甚至可以代表一个集合（群、环、域）,同时弄清楚他们的运算+或×代表什么运算,如果你能弄清楚这个,那么学起来就水到渠成了!
2、学泛函分析要修几门课程（数学分析、高等代数、实变函数）这么课程对于非数学专业的来说就稍微困难一点,我不想啰嗦,就说几点：弄清楚赋范线性空间里面的范数,线性空间里面的元素,赋范线性空间的性质,这么课程不是很好学但很强大,你要做好心理准备!
3、拓扑学（就简单说一下点集拓扑学）,点集拓扑需要的修的课程是数学分析,最要有集合论里面的基础.点集拓扑主要是研究拓扑空间的不变性质,包括连通性、可数性公理、诸分离性公理、紧致性等,当然要弄清楚什么是拓扑空间,什么是拓扑空间的性质、结构!啰嗦一句：拓扑同样强大,但是也很难学!
ps：前面所提到的数学分析是是数学专业的基础课,如果是其他的如微积分或高等数学,学这几门课程同样困难,切记!

注意的很多

请过来人谈谈自学数学（高等数学,如抽象代数、泛函分析、拓扑学等）应注意的事项有哪些? 没的数学基础如何自学高等数学 为什么高等数学这么抽象 谁知道高等数学的极限内容怎么学?我正自学高等数学极限的内容,但是我感觉那太抽象了,特别难理解,求一个高人说说自学高等数学极限的方法 怎样自学大学高等数学 如何自学高等数学竞赛 高等数学 比较抽象,解释一下过程 如何自学线性代数?线性代数和高等数学有什么相同点不同点?我打算自学,但时间不多,请各路高手谈谈线代有什么特点,自学的时候可以注意什么,重点放在哪里?比如用课件,看书,这些怎么协调? 高等数学怎样入门现在自学高等数学,但发现太难入门.主要是数学思想不到位,另外能不能推荐本浅显易懂的书?很感谢你的回答.我是大专文化,我想学数学分析,常微分,高代,建模 怎么自学微积分这些高等数学 高中的数学有什么好的教辅或卷子么?请过来人推荐个! 没有高中数学基础能否自学高等数学原来中学时数学基本等于没学,可是现在很多方面都需要高等数学的知识,像我这样没有什么中学的数学基础可以自学高等数学吗 是不是很困难啊 我想自学高等数学和进阶数学,应该买什么书最好,顺便问下高等数学和进阶数学是大学学的吧 有没有人自学数学必修二,我觉得太抽象了,学不下去,有好建议吗? 考研数学所需中学数学基础知识：高等数学、线性代数、概率论与数理统计请问高等数学、线性代数、概率论与数理统计所需要的初中和高中的数学基础是?如函数.三角函数.请把所有内容告 高等数学方法,初等数学方法都可以.请赐教 {△ }个符号在高等数学中的意义高等数学的《初等数学研究》中出现的,偶在自学,不太明白它的含义, 高等数学工专.我想自学上面的那个高等数学.为此我要先学一些.、我应该在高中学哪些数学.做为基础.不可能全学吧.= =.