有一道数学题:已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式?.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:35:04
有一道数学题:已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式?.
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设f(x)=ax+b,a不等于0 则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=9x+8 则a^2=9,ab+b=8 得a=3,或a=-3 a=3时,b=2 a=-3时,b=-4 即f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4

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