已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y...已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y=f(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:01:22
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y...已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y=f(
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y...
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y=f(x)解析式(2)求函数y=f(x)的极小值
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y...已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y=f(
1.f'(x)=a-1/x
由题意知:f'(1)=a-1=-2/3
a=1/3
f(x)=x/3-lnx
2.f'(x)=1/3-1/x
令f'(x)=0得:x=3
∴f(x)在(-∞,3)上单调递减在(3,+∞)上单调递增
∴f(x)的极小值为:f(3)=1-ln3
1.f(x)求导=a-1/x,则在p处的斜率为a-1/1,又因为与直线2x+3y-3=0平行,所以在p处的斜率为a-1/1=-2/3,解得a=1/3.所以f(x)=x/3-lnx. 2.求导1/3-1/x=0,解得x=3(极小值点),所以y=f(x)的极小值为f(3)=3/3-ln3=1-ln3.