f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f(x)恒成立求实数t的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 18:33:53
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f(x)恒成立求实数t的取值范围
xRMO@+=R =F=p4D{#~5~HF#H4Z,!;[8ݶIII/y3潝l^%j]i߂"u.8{7dgO uOaxBF ȊtخddKb$e, t`1XX cfeۆN fCa0>؁˗FϦ?jڛke.LNB2uo"2hIB0hx̱>o,T Յ2[-(v3Ίj>Z{\8x  B5#ilx*Qk0lS=Ɍ!q}?i2p|{ ըϯvHf~I훽 "Ĭ:!q$c 1]92YE7q\&A3P]wI`Pg] 7 /

f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f(x)恒成立求实数t的取值范围
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f(x)恒成立
求实数t的取值范围

f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f(x)恒成立求实数t的取值范围
由题目可以知道以下两点,
1.f(x)=x^2 ,则2f(x)=f(x*根号2)
2.函数在定义域内是增函数
故问题等价于当x属于[t,t+2]时 x+t≥√2*x 恒成立
将x+t≥√2*x变形为(√2+1)t≥x
故只需(√2+1)t≥t+2
解得t≥√2
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x^2
x=2f(x)恒成立
2f(x)=f(根号2x) 所以f(x+t)>=f(根号2x)
就有x+t>=(根号2)x
t>=(根号2)x-x 恒成立必需大于他的最大值
即x=t+2 时 t>=(根号2)(t+2)-(t+2)
解得t>=根号2

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 函数f（x）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=根号X+1,则当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式.