在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,求梯形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 17:33:59
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,求梯形的面积
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在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,求梯形的面积

在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,求梯形的面积
过点D作DE⊥BC于点E,则四边形ABED是矩形
∴AD=BE,DE=AB
∵BC=2AD
∴BE=EC
∵∠C=45°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴CE=DE=AD=BE=AB
∵CD=10cm
∴CE=DE=AD=BE=AB=CDsin45°=5 2
∴BC=10 2
∴梯形的面积= 12（AD+BC）•AB= 12×152×52=75cm2

过D点作BC的垂线，垂足为E点，
∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角△，
∴DE=EC，
∴DC=√2DE=10，
∴DE=10／√2=5√2，
而BC=2AD，
∴EB=EC，
∴四边形ABED是正方形，
∴梯形ABCD的面积
=正方形ABED面积＋等腰直角△DEC面积
=﹙5√2﹚²＋½×﹙5...

全部展开

过D点作BC的垂线，垂足为E点，
∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角△，
∴DE=EC，
∴DC=√2DE=10，
∴DE=10／√2=5√2，
而BC=2AD，
∴EB=EC，
∴四边形ABED是正方形，
∴梯形ABCD的面积
=正方形ABED面积＋等腰直角△DEC面积
=﹙5√2﹚²＋½×﹙5√2﹚²
=75㎝²

收起

过D作DE⊥BC于E cosC=CE/DC ce=5根号下2 bc=2ad=be+ec=ad+ec 所以ad=ce=5根号下2
bc=10根号下2 面积=(ad+bc)*de/2=75

75

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求 梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 用三段论证明：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC则∠B=∠C 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD= 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=10cm,BC=18cm,则CD=? 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8.BC=11,则CD=? 在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠C互余 求证MN=0.5（BC-AD0在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠C互余 求证MN=0.5（BC-AD） 在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,∠B+∠C=90°,AB=6,CD=8.求：BC－AD的值. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8,BC=17,教C=70°,∠B=55°,求CD的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠ B=45°,AD =1,BC =4,求DC的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=8,求DC的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=5,BC=9,角B=80度,角C=50度,求AB的长.