过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:03:09
过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程
xQ]j@+T HHB"  m4@i }&q+ە77co7a9-k]se)'D)>nleܧQH!l[R=c[}Eʣf*t0VH, ltN fEɂ&}Tɶ;{O6w,w] !vX5O<1(V3es}>P$ d"nف!ZӞAr.lQL+D

过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程
过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程

过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程
设面方程为:(10x+2y-2z-27)+入(x+y-z)=0
设切点为X,Y,Z
那么在(x,y,z)处,两者偏导数斜率相当
6x=10+入
2y=2+入
-2z=-2-入
所以x=1/3y+2/3,z=y
代入曲面得切点坐标为(3,7,7)
代入平面方程:入=-1
所以平面方程为:9x+y-z-27=0