已知函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1(1)若sina.cosa是关于x的方程f(x)=0.的两个根,其中3派/2<2派,求m与a的值,(2)当m=1.时,不等式0≤f(sinx)+k≤10恒成立,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:29:05
已知函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1(1)若sina.cosa是关于x的方程f(x)=0.的两个根,其中3派/2<2派,求m与a的值,(2)当m=1.时,不等式0≤f(sinx)+k≤10恒成立,求实数k的取值范围
xݒJA&]cq%؂ bMf/JLH/2Ȳ63/zAvfW~DPO™9gfL>O˒#SY a; 5,ayTldWҖ#˿xݲWٛ[ z:=sxMe>$yȸwI Pykܲ,S%"cbwT-;H sdebG|п/ ּB dF[6D2)s^Z.tNOٹyKQH1 8?%fCAdŁGˇ+NTMWff?*?R$jȠ $ddr{CcKq s[:"!&#% gkWI"b*aE9&ldSCS0B15p0Ϙ()}z

已知函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1(1)若sina.cosa是关于x的方程f(x)=0.的两个根,其中3派/2<2派,求m与a的值,(2)当m=1.时,不等式0≤f(sinx)+k≤10恒成立,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1(1)若sina.cosa是关于x的方程f(x)=0.的两个根,其中3派/2<2派,求m与a的值,(2)当m=1.时,不等式0≤f(sinx)+k≤10恒成立,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=4x^2-4mx+2m-1(1)若sina.cosa是关于x的方程f(x)=0.的两个根,其中3派/2<2派,求m与a的值,(2)当m=1.时,不等式0≤f(sinx)+k≤10恒成立,求实数k的取值范围
因为sin²a+cos²a=1,且sin²a+cos²a=(sina+cosa)²-2sinacosa
sina和cosa是方程4x²-4mx+2m-1=0的两根,根据韦达定理:
sina+cosa=4m/4=m
sinacosa=(2m-1)/4
所以,m²-2(2m-1)/4=1
m²-m+1./2=1
m²-m+1/4=3/4
(m-1/2)=±√3/2
m1=(1+√3)/2
m2=(1-√3)/2
因为3π/2a=11π/6