在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=根号3,aa1=1,∠acb=90,问：在a1b1边上是否存在一点q,使得平面qbc与平与平面a1bc所成角为30,请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:19:03
在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=根号3,aa1=1,∠acb=90,问：在a1b1边上是否存在一点q,使得平面qbc与平与平面a1bc所成角为30,请说明理由
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在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=根号3,aa1=1,∠acb=90,问：在a1b1边上是否存在一点q,使得平面qbc与平与平面a1bc所成角为30,请说明理由
在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=根号3,aa1=1,∠acb=90,问：在a1b1边上是否存在一点q,使得平面qbc与平
与平面a1bc所成角为30,请说明理由

在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=bc=根号3,aa1=1,∠acb=90,问：在a1b1边上是否存在一点q,使得平面qbc与平与平面a1bc所成角为30,请说明理由
以a为原点,ab为x轴,ac为y轴,aa1为z轴建立空间直角坐标系.
a(0,0,0) a1(0,0,1) b(根号3,0,0) c(0,根号3,0) 设q(x,0,1) x∈（0,根号3）
平面abc的法向量为（1,1,根号3）
平面qbc的法向量为（1,1,根号3-x）
这两个法向量的夹角为30度.
（1*1+1*1+根号3*（根号3-x））/（根号1^2+1^2+根号3^2）*（根号1^2+1^2+(根号3-x)^2）=cos30°
x=(5根号6-5根号3)/3
存在.

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若 AC=a,BC=b,CC1 =c,则A1B = 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1垂直平面A1BD,D为AC的中点,求证B1求证B1C平行平面A1BD