作业帮已知tanα=2,α∈(π,3π/2)(1)求sin(π+α)+2sin(3π/2+α) / cos(3π-α)+1 (2)√3cosα-sinα / √3cosα+sinα第一问的1化简不掉怎么办
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 16:13:21
已知tanα=2,α∈(π,3π/2)(1)求sin(π+α)+2sin(3π/2+α) / cos(3π-α)+1 (2)√3cosα-sinα / √3cosα+sinα第一问的1化简不掉怎么办
已知tanα=2,α∈(π,3π/2)
(1)求sin(π+α)+2sin(3π/2+α) / cos(3π-α)+1
(2)√3cosα-sinα / √3cosα+sinα
第一问的1化简不掉怎么办
已知tanα=2,α∈(π,3π/2)(1)求sin(π+α)+2sin(3π/2+α) / cos(3π-α)+1 (2)√3cosα-sinα / √3cosα+sinα第一问的1化简不掉怎么办
（1）
原式=(-sina-2cosa)/(-cosa+1)
=(sina+2cosa)/(cosa-1)
1无法消掉,
只能求出sina,cosa
tana=2,a是第三象限角
∴ sina=-2/√5,cosa=-1/√5
代入即可
（2）
分子分母同时除以cosa
原式=(√3-tana)/(√3+tana)
=(√3-2)/(√3+2)
=-(√3-2)²
=-7+4√3
1应该不是在分母的 （1） sin(π+α)+2sin(3π/2+α)/cos(3π-α) +1 =(-sinα-2cosα)/(-cosα)+1 =tanα+2+1 (2)(√3cosα-sinα)/(√3cosα+sinα) =(√3cosα/cosα-sinα/cosα)/(√3cosα/cosα+sinα/cosα) (分子分母同时除以cosa) =(√3-tanα)/(√3+tanα) =(√3-2)/(√3+2) =(√3-2)(2-√3) /(√3+2) (2-√3) =-(2-√3)²/(4-3) =4√3-7
＝[(sina/cosa)+2]+1 (分子分母同时除以-cosa得)
=2+2+1
=5