极限 limx→∞ x*{e^[1/(x-1)]-1}=?为什么不等于0?

limx(e^(1/x)-1) x趋于∞,求极限 limx→0 e^5x-1/x 的极限 求极限!limx→∞ x[（1+1/x）^x - e] 求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限 limx→0e^1/x 的左右极限 极限 limx→∞ x*{e^[1/(x-1)]-1}=?为什么不等于0? 求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x); 用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x-sinx/x+sinx.用洛必达法则求 求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→1(2-x)^tanπx/2； 求极限limx→o+ ,x的1/ ln(e^x -1) 次方的极限 求极限limx→0(e^x/x-1/e^x-1） 求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)], limx→∞(1-1/2x)^x求极限 limx→∞ x/x+1求极限 limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限 limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/sinx 极限 limx→∞e^1/x 求极限limx→1 [1/(x-1)-1/(e^x-e)]