已知tan α=2,求1+sin α cos α/ sin平方α+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 09:05:24
已知tan α=2,求1+sin α cos α/ sin平方α+1的值
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已知tan α=2,求1+sin α cos α/ sin平方α+1的值
已知tan α=2,求1+sin α cos α/ sin平方α+1的值

已知tan α=2,求1+sin α cos α/ sin平方α+1的值
tanα=2 sinα/cosα=2 sinα=2cosα
sin²α+cos²α=1
(2cosα)²+cos²α=1
5cos²α=1
cos²α=1/5

(1+sinαcosα)/(sin²α+1)
=(1+2cos²α)/(1-cos²α+1)
=(1+2cos²α)/(2-cos²α)
=[1+2×(1/5)]/(2-1/5)
=(7/5)/(9/5)
=7/9