作业帮已知三个集合A=﹛x|x2-3x+2=0﹜,B=﹛x|x2-ax+（a-1）=0﹜,C=﹛x|x2-2x+b=0﹜,问同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在,并求出,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 01:01:09
已知三个集合A=﹛x|x2-3x+2=0﹜,B=﹛x|x2-ax+（a-1）=0﹜,C=﹛x|x2-2x+b=0﹜,问同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在,并求出,
已知三个集合A=﹛x|x2-3x+2=0﹜,B=﹛x|x2-ax+（a-1）=0﹜,C=﹛x|x2-2x+b=0﹜,问同时满足B是A的真子集,
C是A的子集的实数a,b是否存在,并求出,
已知三个集合A=﹛x|x2-3x+2=0﹜,B=﹛x|x2-ax+（a-1）=0﹜,C=﹛x|x2-2x+b=0﹜,问同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在,并求出,
首先要用一元二次方程的判定式判定a,b的范围：
a^2-4(a-1)>=0
(a-2)^2>=0
a为任意实数,B不能为空集
4-4b>=0
b=<1
再解A中的方程：
x^2-3x+2=0
(x-1)（x-2)=0
x=1或x=2
要求B是A的真子集,所以B中值为1或者2或者空集,由于a可以为任意,B不能为空集
同时满足C是A的子集,所以C值可以为1,2,可以为1,可以为2,不可以为空集（满足b=<1即可）
当x=1时,代入B和C
a=1,b=1
当x=2时,代入B和C
a=2.5,b=0
综上：a=1,b=1或a=2.5,b=0
A={1,2},B中，(x-1)(x-a+1)=0,有两根1,a-1,B是的A真子集，则a-1=1. 空集是任何集合的子集哈！空集是任何非空集合的真子集哈！所以C可以无解，此时b>1,当C不为空集时，C中：X=1时，b=1,X=1为重根，显然成立。X=2时，b=0,此时另一根为X=0，即C={ 0,2}舍去。 所以a=2,b>=1为什么a-1不可...
全部展开
A={1,2},B中，(x-1)(x-a+1)=0,有两根1,a-1,B是的A真子集，则a-1=1. 空集是任何集合的子集哈！空集是任何非空集合的真子集哈！所以C可以无解，此时b>1,当C不为空集时，C中：X=1时，b=1,X=1为重根，显然成立。X=2时，b=0,此时另一根为X=0，即C={ 0,2}舍去。 所以a=2,b>=1
收起
现在咋都这么做做业了啊