设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫［a,0］φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 09:20:19
设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫［a,0］φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,
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设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫［a,0］φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,
设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫［a,0］φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,

设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫［a,0］φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,
如图

最近在学统计，高等数学已经忘得差不多了，可能回答不是那么严密。
答案是1
根据题意，φ(x)是F(x)的导数，F(x)是[0，x]曲线φ(x)下的面积。这道题中，a为负数。∫［a,0］φ(x)dx即[a,0]曲线φ(x)下的面积。1/2-∫［a,0］φ(x)dx则等于1/2减去（负无穷，a]的φ(x)下的面积，也就是1/2-F(a)或者1-F(-a)
其实我们一般用F(x)...

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最近在学统计，高等数学已经忘得差不多了，可能回答不是那么严密。
答案是1
根据题意，φ(x)是F(x)的导数，F(x)是[0，x]曲线φ(x)下的面积。这道题中，a为负数。∫［a,0］φ(x)dx即[a,0]曲线φ(x)下的面积。1/2-∫［a,0］φ(x)dx则等于1/2减去（负无穷，a]的φ(x)下的面积，也就是1/2-F(a)或者1-F(-a)
其实我们一般用F(x)表示概率密度，而φ(x)表示是X的分布函数即负无穷到x的曲线F(x)下面积。

收起

设随机变量X 的概率密度为/> 设随机变量X的概率密度为 设随机变量X的概率密度为：、、、X 0 设连续型随机变量X的概率密度为 设设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=-φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有 设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x 设随机变量x的概率密度为f(x)=.设随机变量x的概率密度为f(x)={1+x (-1 设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x| 设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x| 设随机变量X的概率密度为f（x）=b/a(a-|x|),|x| 设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0 设随机变量X的概率密度为F（x）=｛1-｜x｜,｜x｜ 设随机变量X与Y相互独立,且其概率密度分别为 设随机变量X的概率密度为 f(x)={A(X的平方),1 设随机变量的概率密度为Ae设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量X的概率密度为f(x) ,Y=-2X+3,则Y的概率密度函数 设随机变量X的概率密度为f(x) ,Y=-2X+3,则Y的概率密度函数 设随机变量X的概率密度为fX(x),求Y=X^5的概率密度