数学圆周角证明题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 21:57:47
数学圆周角证明题
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数学圆周角证明题
数学圆周角证明题

 

数学圆周角证明题
等我写给你

证明：（1）∵BD平分∠CBA，
∴∠CBD=∠DBA，
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，
∴∠DAC=∠CBD，
∴∠DAC=∠DBA；
（2）∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
又∵DE⊥AB于点E，
∴∠DEB=90°，
∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，
∴∠ADE=∠ABD...

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证明：（1）∵BD平分∠CBA，
∴∠CBD=∠DBA，
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，
∴∠DAC=∠CBD，
∴∠DAC=∠DBA；
（2）∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
又∵DE⊥AB于点E，
∴∠DEB=90°，
∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，
∴∠ADE=∠ABD=∠DAP，
∴PD=PA，
又∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAC，
∴∠PDF=∠PFD，
∴PD=PF，
∴PA=PF，即P是线段AF的中点.
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(1)∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵弧CD=弧CD
∴∠DAC=∠CBD
∴∠DAC=∠ABD
(2)∵AB是圆O的直径
∴∠ADB=∠ACB=90°
∴△ABD和△ABC都是直角三角形
∵DE⊥AB
∴∠ADE=∠ABD
∵ ∠DAC=∠ABD
∴∠ADE=∠DAC

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(1)∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵弧CD=弧CD
∴∠DAC=∠CBD
∴∠DAC=∠ABD
(2)∵AB是圆O的直径
∴∠ADB=∠ACB=90°
∴△ABD和△ABC都是直角三角形
∵DE⊥AB
∴∠ADE=∠ABD
∵ ∠DAC=∠ABD
∴∠ADE=∠DAC
∴△ADP是等腰三角形
∴AP=DP
∵∠ADE=∠DAC ∠ADE+∠EDF=∠CBF+∠CFB=90°
∴∠EDF=∠CFB
∵∠DFE=∠CFB
∴∠EDF=∠DFE
∴△DPF是等腰三角形
∴DP=PF
∴AP=PF
∴P是线段AF的中点

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