第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:36:8)已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:27:17
第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:36:8)已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范围.
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第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:36:8)已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范围.
第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:36:8)
已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范围.

第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:36:8)已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范围.
做这类题目,首先是把已知的项算出来,在这里就是把A中的X求出来：
x^2+4x=o
x(x+4)=o
x=o or x=-4
然后根据题目找到所求与已知之间的关系：
由“B包含于A”可得,B中的任何一个成分都可以在A中找到
所以,B中所解出的X必须满足A的要求,
于是,我们考虑把B中的X带入A中都成立,即将X看成已知,求a
1) 当x=o
0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0
a^2=1
a=1 or a=-1
2) 当 x=-4
(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
16-8a-8+a^2-1=o
a^2-8a+7=0
(a-1)*(a-7)=0
a=1 or a=7
综上,a=1 or a=-1 or a=7

由A可知 x等于0或-4 所以若B包含于A
则 B中 x为-4，0或者-4 0都可以 所以就是解B中方程 令x=0 带入 可解得a^2-1=0即a=1 或 a=-1
然后代入 x=-4 可解 16-8（a+1）+a^2-1=0 即 a=1 或 a=7 所以 a的取值范围为{1，-1，7}

集合与常用逻辑用语 集合与常用逻辑用语 高中数学集合,常用逻辑用语的问题 关于集合和常用逻辑用语 第一章 集合与常用逻辑用语 (11 11:36:8)已知集合A={x∣x^2+4x=0,x∈R},B={x∣x^2+2（a+1）x+a^2-1=0,a∈R,x∈R}.若B包含于A,求a的取值范围. 常用逻辑用语 关于常用逻辑用语 关于集合与常用逻辑用语!命题p：实数x满足X^2-4ax+3a^2 提供下数学1.集合与常用逻辑用语 2.函数与基本初等函数 3.导数及其应用 4.三角函数,解三角形的逻辑框架图 集合与常用逻辑用语到底什么是集合?并集,交集,补集,全集,这些具体概念是什么呢?越详细约好, 数学题常用逻辑用语的 数学选修1-1第一章常用逻辑用语习题1.1 1.2 1.、是高中的选修1-1 高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语a b不都是偶数.可不可以都是奇数? 必修一第一章 集合与函数概念 第11题 数学命题有哪些常用逻辑用语, 第一章 集合与函数概念 离散数学第一章习题离散数学第一章 逻辑与证明的 习题 逻辑代数的基本公式与常用公式可否用集合的观点求出?