已知tanA=1/2,tanB=1/3,且A.B都是锐角,求A+B=45度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 11:21:57
![已知tanA=1/2,tanB=1/3,且A.B都是锐角,求A+B=45度](/uploads/image/z/5196842-26-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5tanA%3D1%2F2%2CtanB%3D1%2F3%2C%E4%B8%94A.B%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E6%B1%82A%2BB%3D45%E5%BA%A6)
x){}KKm
t' XɎ)zN/> /OyQe6IEd/fb
H6H.UjA$D<ٱf~qAba6`܊LC?9j)Ps@r$Ah{v|鄞3<ٽl5.Xa^ qC#JHlO>{:BT>Z@;.
H! sW
已知tanA=1/2,tanB=1/3,且A.B都是锐角,求A+B=45度
已知tanA=1/2,tanB=1/3,且A.B都是锐角,求A+B=45度
已知tanA=1/2,tanB=1/3,且A.B都是锐角,求A+B=45度
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(5/6)/(5/6)
=1
又因为tanA=1/2
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)
分子分母同除以cosAcosB
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
因为A、B都是锐角,正切函数(0,π)内都是不重复的,所以A+B=45°