三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0求顶点B,C的坐标?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 19:21:35
三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0求顶点B,C的坐标?
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三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0求顶点B,C的坐标?
三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0
求顶点B,C的坐标?

三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0求顶点B,C的坐标?
先搞清楚这两条高是哪两条高:
把x=-3,y=4分别代入方程2x-3y+6=0,x+2y+3=0中,两个等式都不成立.
可知点A不在这两条高上,设高BD所在的直线方程为2x-3y+6=0,
高CE所在的直线方程为x+2y+3=0.
因为AC⊥BD,设AC所在直线的方程为3x+2y+k1=0,把x=-3,y=4代入求得k1=1
∴AC所在直线方程为3x+2y+1=0
再求得AC与CE的交点坐标,也就是方程组3x+2y+1=0,x+2y+3=0的解.解得x=1,y=-2
∴C(1,-2)
同理,设AB所在直线方程为2x-y+k2=0,把x=-3,y=4代入得k=10
∴此方程为2x-y+10=0
再求得方程组2x-y+10=0,2x-3y+6=0,解得x=-6,y=-2
∴B(-6,-2)
当然,也有可能是B(1,-2),C(-6,-2).

高线:2x-3y+6=0 斜率为:K=2/3,则与它垂直的边的斜率为:K=-3/2,且过点A,故对应方程为:y-4=-3/2(x+3),即3x+2y+1=0,该边与另一高x+2y+3=0的交点即为一顶点,解方程组得:(-1,-1)
同理,第三个顶点坐标为:(6,-2)

由2x-3y+6=0
x+2y+3=0 可以解得x=-3,y=0
则三角形高的交点为G(-3,0)
∵A(-3,4),G(-3,0)
∴AG⊥x轴
根据三角形高的定义知 AG⊥BC,CG⊥AB
∴点B和点C的纵坐标相等
不妨设B(3m-6/2,m),C(-2m-3,m)
则AB的斜率×CG的斜率...

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由2x-3y+6=0
x+2y+3=0 可以解得x=-3,y=0
则三角形高的交点为G(-3,0)
∵A(-3,4),G(-3,0)
∴AG⊥x轴
根据三角形高的定义知 AG⊥BC,CG⊥AB
∴点B和点C的纵坐标相等
不妨设B(3m-6/2,m),C(-2m-3,m)
则AB的斜率×CG的斜率=-1
(4-m)/【-3-(3m-6)/2】×(0-m)/(-3+2m+3)=-1
解得m=-2
则B(-6,-2),C(1,-2)

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三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0求顶点B,C的坐标?B(-6,-2),C(1,-2)

三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线的方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C的坐标 三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0求顶点B,C的坐标? 若A(4,0),B(0,3)有一个Rt三角形与Rt三角形AOB全等,且有一条公共边,求出这个Rt三角形未知顶点的坐标 已知三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0,求顶点B,C坐标 三角形的一个顶点A(-3,4),且这个三角形的两条高所在的直线方程分别是2x-3y+6=0,x+2y+3=0 已知一个三角形三个顶点坐标为A(1,2)B(-3,0)C(2,4)你有几种方法可以求出这个三角形的面积 三角形的一个顶点A(3,4)且这个三角形的两条高所在直线方程分别为2x-3y+6=0.x+2y+3=0求B.C坐标 如图所示,已知RT三角形ABC的顶点A在一个反比例函数的图像上,直角顶点B在x轴上,且三角形AOB的面积为3,OB=3(1)求这个A点的坐标 (2)求这个反比例函数的解析式; (3)若直线AC的函数表达式 问一道初3数学题.很简单.三角形ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形,以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形.求这个小三角形的周长.要过程得..!!!!!!!! 1.已知三角形的三边长之比是4:5:6,且最大边与最小边的差为8㎝,则这个三角形的三边长分别为( )2.一个三角形的三边有两条边相等,其中两边长a,b,且满足|a-4|+(b-6)²=0,则这个三角形的三角 求助三道有关三角函数的选择题1.设a是第二象限的角,且|cos(a/2)|=-cos (a/2),则(a/2)角属于第几象限?A.一 B.二 C.三 D.四2.已知a是三角形的一个内角,且sin(a)+cos(a)=2/3,则这个三角形是A.锐角三 已知三角形三顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l平行于AB且平分三角形ABC的面积,求直线l的面积 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形三边中点为顶点又组成与个小三角形,求这个小三角形的周长 一个三角形的三条边长分别为3,2根号2,根号5,在4×4方格内画出这个三角形,使它的顶点都在方格的顶点上 已知三角形三顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l平行AB且平分△ABC的面积,求直线l的方程 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ).A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(0,3),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们有一条公共边,请写出这个三角形未知顶点的坐标要有过程