已知函数f(x)=(根号1+a/2)sin(2x-π/4)-1(a属于R,a为常数),且π/4是函数y=f(x)的零点1、求a的值,并求最小正周期2、当x属于[0,π/2]时,求函数的最大值并求f(x)取得最大值时对应的x值要过程,急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:25:21
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已知函数f(x)=(根号1+a/2)sin(2x-π/4)-1(a属于R,a为常数),且π/4是函数y=f(x)的零点1、求a的值,并求最小正周期2、当x属于[0,π/2]时,求函数的最大值并求f(x)取得最大值时对应的x值要过程,急!
已知函数f(x)=(根号1+a/2)sin(2x-π/4)-1(a属于R,a为常数),且π/4是函数y=f(x)的零点
1、求a的值,并求最小正周期
2、当x属于[0,π/2]时,求函数的最大值并求f(x)取得最大值时对应的x值
要过程,急!
已知函数f(x)=(根号1+a/2)sin(2x-π/4)-1(a属于R,a为常数),且π/4是函数y=f(x)的零点1、求a的值,并求最小正周期2、当x属于[0,π/2]时,求函数的最大值并求f(x)取得最大值时对应的x值要过程,急!
f(π/4)=(根号1 a/2)sin(2*π/4-π/4)-1=(根号1 a/2)sin(π/4)-1=0=>(根号1 a/2)=根号2,若你这里的(根号1 a/2)指的是根号((1 a)/2)则a=3;若你这里的(根号1 a/2)指的是根号(1 (a/2))则a=2.令2x-π/4=π/2 2kπ=>x=3π/8 kπ因为x属于[0,π/2],所以x=3π/8时,函数y=f(x)max=f(3π/8)=根号2
补充一下:1、将x=π/4代入f(x)=(根号1+a/2)sin(2x-π/4)-1得:0=(根号1+a/2)sin(π/2-π/4)-1=(根号1+a/2)(1/(根号2))-1 推出1/2+a/4=1从而得到a=2。方程为f(x)=sin(2x-π/4)-1从而最小正周期有:2x-π/4=2π 推出x=7π/8
2、x属于[0,π/2]则(2x-π/4)属于[-π/4,3π/4],s...
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补充一下:1、将x=π/4代入f(x)=(根号1+a/2)sin(2x-π/4)-1得:0=(根号1+a/2)sin(π/2-π/4)-1=(根号1+a/2)(1/(根号2))-1 推出1/2+a/4=1从而得到a=2。方程为f(x)=sin(2x-π/4)-1从而最小正周期有:2x-π/4=2π 推出x=7π/8
2、x属于[0,π/2]则(2x-π/4)属于[-π/4,3π/4],sin(2x-π/4)属于[-1/(根号2),1] 最大值为1,此时x=3π/8,所以f(x)最大值为0
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