求证,2(1-sina)(1+sina)=(1-sina+cosa)²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:01:26
求证,2(1-sina)(1+sina)=(1-sina+cosa)²
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求证,2(1-sina)(1+sina)=(1-sina+cosa)²
求证,2(1-sina)(1+sina)=(1-sina+cosa)²

求证,2(1-sina)(1+sina)=(1-sina+cosa)²
(1-sina+cosa)^2=(1-sina)^2+cosa^2+2(1-sina)(cosa)
=1+sina^2-2sina+cosa^2+2cosa-2sinacosa
=1+(sina^2+cosa^2)-2sina+2cosa-2sinacosa
=2-2sina+2cosa-2sinacosa
=2(1-sina+cosa-sinacosa)
=2(1-sina+cosa(1-sina))
=2(1-sina)(1+cosa)

左边等于右边

两边分别化简,最后会发现两边相等。。