设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算1次).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:31:03
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设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算1次).
设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算1次).
设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算1次).
解 不妨设 ,由已知等式可得
①
令 ,则 ,其中 均为自然数.
于是,等式①变为 ,即
②
由于 均为自然数,判断易知,使得等式②成立的 只有两组: 和
(1)当 时, , .又 为三角形的三边长,所以 ,即 ,解得 .又因为三角形的周长不超过30,即 ,解得 .因此 ,所以 可以取值4,5,6,7,8,对应可得到5个符合条件的三角形.
(2)当 时, , .又 为三角形的三边长,所以 ,即 ,解得 .又因为三角形的周长不超过30,即 ,解得 .因此 ,所以 可以取值2,3,4,5,6,7,对应可得到6个符合条件的三角形.
综合可知:符合条件且周长不超过30的三角形的个数为5+6=11.
设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算1次).
设整数a,b,c为三角形的三边长,满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算一次)
设整数a,b,c,(a≥b≥c)为三角形的三边长,满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13,求符合条件且周长不超过30的三角形个数
已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11.求满足条件的三角形的个数
已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数..
三角形ABC的周长为11,三边长都为整数,求满足条件的三角形的个数?
已知三角形的三边长均为整数 (10 20:1:8)已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数.
以知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数
设三角形的三条边为整数a、b、c,且a≤b≤c,当b=4时,符合条件的三角形有几个?写出三边长.其中等腰三角形有几个?求出其三边长.
求满足下列条件的直角三角形三边长:⒈两条直角边长为整数;⒉三角形周长x厘米,面积为x平方厘米.
求满足下列两个条件的直角三角形三边长:1、两条直角边长为整数2 、三角形周长为x急哎!
某三角形的三边长均为整数,其周长为13,有一边长为4,写出所有符合条件的三角形的三边的长.
若三角形三边的长分别为整数,周长为13,且一边长为4,写出符合条件的所有三角形的三边长
若三角形三边的长分别为整数,周长为13,且一边长为4,写出符合条件的所有三角形的三边长
求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数.
设三角形的三条边为整数a、b、c,且a≤b≤c,当b=4时,符合条件的三角形有几个?写出三边长.
若三角形的三边长均为整数,周长为11,则满足条件的不同三角形有几个
不等边三角形周长为30,边长均为整数.求符合条件的所有三角形的三边的长,文字题