二次方程根与系数的关系是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 21:38:26
二次方程根与系数的关系是什么?
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二次方程根与系数的关系是什么?
二次方程根与系数的关系
是什么?

二次方程根与系数的关系是什么?
中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.
需要说明的是,必须保证满足：（1）a不等于0,（2）判别式大于等于0.
韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算,如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等；
已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等.是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系,大学里才学习.

韦达定理;
对于二次方程有
两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数
两根之积等于常数项与二次项系数之商.
对于高次方程还有广义韦达定理.

两根X1和X2的关系是：
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a

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