在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证:(1)△ECD∽△ACB;(2)AE//BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:25:54
![在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证:(1)△ECD∽△ACB;(2)AE//BC](/uploads/image/z/5200599-39-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC.%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%BD%9C%E2%88%A0CDE%3D%E2%88%A0DCE%3D%E2%88%A0B.%E2%88%A0CDE%E5%92%8C%E2%88%A0DCE%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E8%BE%B9DE%E5%92%8CCE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E8%81%94%E7%BB%93AE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3ECD%E2%88%BD%E2%96%B3ACB%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89AE%2F%2FBC)
在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证:(1)△ECD∽△ACB;(2)AE//BC
在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证:(1)△ECD∽△ACB;(2)AE//BC
在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证:(1)△ECD∽△ACB;(2)AE//BC
1、底角相等的两个三角形一定相似的,因为别的角也相等.
这个简单不说了
2、这个拐了一个弯.根据第一个结论作条件,得∠DAC=∠DEC
得ADCE共圆【不懂可以用相似】
可以证出∠EAC=∠ACB【很简单,自己想吧】
内错角相等了.AE//BC
你想问什么啊-_-||
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠CDE=∠DCE=∠B,∴∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB,
∵∠BAC=180°-∠B-∠ACB,∠DEC=180°-∠EDC-∠DCE,∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB
∴∠BAC=∠DEC,∵∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB,∠BAC=∠DEC,BC>DC,
∴△ECD∽△ACB第二道证AE//BC呢?∵∠CAE=∠ACB ∴...
全部展开
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠CDE=∠DCE=∠B,∴∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB,
∵∠BAC=180°-∠B-∠ACB,∠DEC=180°-∠EDC-∠DCE,∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB
∴∠BAC=∠DEC,∵∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB,∠BAC=∠DEC,BC>DC,
∴△ECD∽△ACB
收起
(1)因为AB=AC,所以∠B=∠C,因为∠CDE=∠DCE=∠B,所以∠CDE=∠B,∠DCE=∠C,所以△ECD∽△ACB。