已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 05:08:10
已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
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已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值

已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
换元即可.
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β）=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=（1/2）·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
（注：看见平方和为零一般都用换元换成三角函数计算）
ab+cd=0

a=0 b=0.5 c=0.5 d=0 则ab+cd=0

由a^2+b^2=1，c^2+d^2=1, 可设 a = sin(t), b = cos(t), c=sin(s),d=cos(s).
ac+bd=0 ==> cos(t-s) = 0.
ab+cd = 1/2(sin(2t) + sin(2s))=sin(t+s)cos(t-s) = 0

【例54】 设a b,c d,,为互不相等的实数,且 ,(a2-c2)(a2-d2)=1,(b2-c2)(b2-d2)=1,则a2b2-c2d2 已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2+d2的值.明天要交了，急！急! 急！ 已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad+cb=0 已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值 a2+b2-c2+d2=1,求abcd的最小值 a,b,c为实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证|ac+bd| 已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2 已知|2a+1|+(b2+c2-1)2=0 求a2+b2+c2的值 已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1 （急!）设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1,ad=bc,求证:ac+bd=1.菁优网上的解答完全看不懂,见下文问什么 2（c2+d2+ab+bc+cd+ad+ac+bd）因为a2+b2=c2+d2=1,ad=bc所以ac+bd=1 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线 如果A2=1时,D2=B2+C2,如果A2=2时,D2=B2-C2,这个公式用EXCEL公式怎么写啊? 求解一道高中数学竞赛题—不等式.已知a,b,c,d是正实数,且a+b+c+d=4.求证：(1/a)2+(1/b)2+(1/c)2+(1/d)>=a2+b2+c2+d2 已知：a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导：ab+cd=0． 已知a2+b2=c2+d2=1,求证（ac-bd)2+(ad+bc)2=1 已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd等于多少? 已知实数abcd,满足a2+b2=1,c2+d2=9,则ac+bd的最小值 已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理