如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为D、F、E、G在BC中,BC=15cm,求EG的长在BC中,BC=15cm,求EG的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 00:22:09
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为D、F、E、G在BC中,BC=15cm,求EG的长在BC中,BC=15cm,求EG的长
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为D、F、E、G在BC中,BC=15cm,求EG的长在BC中,BC=15cm,求EG的长
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为
D、F、E、G在BC中,BC=15cm,求EG的长在BC中,BC=15cm,求EG的长

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为D、F、E、G在BC中,BC=15cm,求EG的长在BC中,BC=15cm,求EG的长
连接AE、AG
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵D是AB的中点,DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AE=BE
∴∠BAE=∠B=30
∴∠AEG=∠B+∠BAE=60
∵F是AC的中点,GF⊥AC
∴GF垂直平分AC
∴AG=CG
∴∠CAG=∠C=30
∴∠AGE=∠C+∠CAG=60
∴等边△AEG
∴AE=EG=AG
∴BE=EG=CG
∵BC=15
∴EG=BC/3=5(cm)