什么情况下一元二次方程的解是整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 06:00:11
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什么情况下一元二次方程的解是整数
什么情况下一元二次方程的解是整数
什么情况下一元二次方程的解是整数
就是[-b(+/-)根号(b*b-4ac)]/2a是整数的时候
任意一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)均可配成 ,因为a≠0,所以4a2>0,由平方根的意义可知,b2-4ac的符号可决定一元二次方程根的情况.
b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,用“△”表示,即△=b2-4ac.
1 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别
(1)当△>0时,方程有两个...
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任意一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)均可配成 ,因为a≠0,所以4a2>0,由平方根的意义可知,b2-4ac的符号可决定一元二次方程根的情况.
b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,用“△”表示,即△=b2-4ac.
1 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;
(3)当△<0时,方程没有实数根.
(1)和(2)合起来:当△≥0时,方程有两实数根.
上面结论反过来也成立.可以具体表示为:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,
①当方程有两个不相等的实数根时,△>0;
②当方程有两个相等的实数根时,△=0;
③当方程没有实数根时,△<0。
注意 根的判别式是△=b2-4ac,而不是△= 。
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什么情况下一元二次方程的解是整数
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请问:一元二次方程在什么情况下有最大值,在什么情况下有最小值?
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