如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:40:50
如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系
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如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系
如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系

如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系
证明:
由题意:AB是等腰△ABC的斜边,则△ABC是等腰直角三角形
过点D作DE垂直于AB交AB于E,因为AD是角平分线
易得△ACD≌△AED
∴CD=DE AC=AE
∵∠B=45度 DE⊥AB
∴△BDE是等腰直角三角形
∴DE=BE
∴CD=DE=BE
∴AC+CD=AE+BE=AB

证明:
由题意:AB是等腰△ABC的斜边,则△ABC是等腰直角三角形
过点D作DE垂直于AB交AB于E,因为AD是角平分线
易得△ACD≌△AED
∴CD=DE AC=AE
又因为∠B=45度 DE⊥AB
所以△BDE是等腰直角三角形
∴DE=BE
即 :CD=DE=BE
∴ AC+CD=AE+BE=AB

已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 已知rt△abc中 ,∠c=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 rt△abc的面积是? 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 勾股定律:已知Rt△ABC中∠C=90?b=14cm,c=10cm则Rt△ABC的面积? 已知rt△ABC中,∠C=90º,若a+b=8,c=6,则Rt△ABC的面积是 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到Rt△DEF.已知AB=10cm,AC=8cm.求平移后两个直角三角形重叠部分(阴影△DBN)的周长和面积. 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求RT△ABC的面积