已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证:OA=OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:15:29
已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证:OA=OB
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已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证:OA=OB
已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证:OA=OB

已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证:OA=OB
用HL(斜边直角边)证ADB和ABC,得AD=CB,再用AAS(角角边)证ADO和CBO全等,得OA=OB

因为AD⊥BD,BC⊥AC,∴角ADB=角ACB=90°
在△ADO与△OCB中
角ADB=角ACB
∠DOA=∠COB
OA=OB
∴△ADO全等△OCB
∴OA=OB