作业帮我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边给出详细证法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:39:30
我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边给出详细证法
我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边
给出详细证法
我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边给出详细证法
（1）正方形、长方形、直角梯形.（任选两个均可）
(2)答案如图3所示,M（3,4）或M（4,3）.
（3）证明：连结EC
因为△ABC≌△DBF
所以AC=DE,BC=BE
又因为 ∠CBE=60°
所以△BCE是等边三角形
所以EC=BC,∠BCE=60°
因为∠DCB=30°
所以∠DCE=90°
所以DC2+EC2=DE
所以DC2+BC2=AC2
即四边形ABCD是勾股四边形.
（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）········· 2分（填正确一个得1分）
（2）答案如图所示．或．（没有写出不扣分）
·· 2分（根据图形给分，一个图形正确得1分）
（3）证明...
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（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）········· 2分（填正确一个得1分）
（2）答案如图所示．或．（没有写出不扣分）
·· 2分（根据图形给分，一个图形正确得1分）
（3）证明：连结
··············· 5分
，·············· 6分
，········ 7分
······· 8分
，即四边形是勾股四边形······· 9分
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