角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:21:57
角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?
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角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?
角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?

角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?
{β|β=（2k+1）π,k∈z}
{β|β=2kπ+π,k∈z}
2kπ：因为角度是以2π（360°）为周期的,所以2kπ是表示周期的部分
π：因为∠β的终边与∠α的终边关于原点对称,所以∠α和∠β最少相差π（处于同一直线同侧的所有角相加为π）
所以∠α和∠β之间相差度数的集合就是2kπ+π
所以∠β的集合应该是：{β|β=（2k+1）π+∠α,k∈z},楼主应该是抄错题了

因为是一个循环的过程，角是射线组成，可以无限周期，所以。。

因为如果找到了一个角符合要求，那么这个角再加上2π（即360°）也是符合要求的。所以是有无数个，每个之间相差2kπ。

β = (2k + 1)π + α

画个图就明白了

求角β的终边与角的α终边关于原点对称的角β的集合 与角-690的终边关于原点对称,且绝对值最小的角x是? 角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}? 已知α=120°,写出满足下列条件的β角的集合 1)角β终边与α终边关于原点对称.2）角β终边与α终边关于x轴对称3)角β终边与α终边关于y轴对称3)角β终边与α终边关于直线y=x轴对称 已知角α的终边与角-690度的终边关于原点对称,那么绝对值最小的角α是 已知角α的终边与—330°角的终边关于原点对称,则其中绝对值最小的角α是 已知角α的终边与角-690度的终边关于原点对称,那么绝对值最小的角α是 角α与α+π的终边关于（ ）对称,角α与α-π的终边关于（ ）对称,角α与-α的终边关于（ ）对称 已知a=120°,写出满足下列条件的b角的集合 1.角b终边与a终边关于原点对称 2.角b终边与a终边关于x轴对称 角的终边的对称问题α与β的终边关于原点对称,则α-β=(2k-1)·180°,k∈Z；α与β的终边在同一条直线上,则α-β=k·180°,k∈Z.这两者有什么区别,总感觉α与β的终边关于原点对称,就是α与β的终边在 已知α=60°,角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称,求角β的集合 已知α =π/6,角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称.求角β的集合 已知α =π/6,角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称.求角β的集合 π+a的终边与角a的终边关于（ ）对称急! 分别写出终边与45度角的终边关于x轴,y轴,原点,直线y=-x对称的角的集合 已知角A与角B都以坐标原点为顶点,以X轴的正方向为始边,而终边关于原点对称,求角A和角B的关系 三角函数终边的问题若角b与角a的终边关于 x轴对称,则a与b的关系式是什么?若角b与角a的终边关于 y轴对称,则a与b的关系式是什么?若角b与角a的终边关于 原点对称,则a与b的关系式是什么?若角b 角α与角360°-α的终边关于什么对称