作业帮三角形ABC的定点在抛物线y^2=32x上,且点A的纵坐标为8,△ABC的中心恰是抛物线的焦点,求直线BC的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:53:20
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三角形ABC的定点在抛物线y^2=32x上,且点A的纵坐标为8,△ABC的中心恰是抛物线的焦点,求直线BC的方程
三角形ABC的定点在抛物线y^2=32x上,且点A的纵坐标为8,△ABC的中心恰是抛物线的焦点,求直线BC的方程
三角形ABC的定点在抛物线y^2=32x上,且点A的纵坐标为8,△ABC的中心恰是抛物线的焦点,求直线BC的方程
说明：三角形的中心,三角形的定点是否指三角形的重心,顶点.下面按重心,顶点解题.
抛物线y^2=32x p=16 焦点坐标（8,0）准线x=--8 A点 8*8=32x x=2 A(2,8)
B(x1,y1) C(x2,y2) 设BC中点G（x1/2+x2/2 ,(y1+y2)/2）
重心：对照图示可求得重心的横坐标为：[2(x1+x2)/2--2]/3+2=(x1+x2+2)/3
纵坐标：8--(2/3)[8--(y1+y2)/2]=(8+y1+y2)/3
因为已知ABC的中心恰是抛物线的焦点,所以 8=(x1+x2+2)/3 0=(8+y1+y2)/3
x1+x2=22 y1+y2=--8
设BC直线方程为 y=kx+c 代入抛物线方程 y^2=32(y-c)/k y^2--32y/k+32c/k=0
y1+y2=32/k=-8 k=--4 x1+x2=[y1-c]/k+(y2-c)/k=(y1+y2--2c)/k=(-8-2c)/-4=22 c=40
直线BC的方程是 4x+y=40
双臂一挥
三角形ABC的定点在抛物线y^2=32x上,且点A的纵坐标为8,△ABC的中心恰是抛物线的焦点,求直线BC的方程
抛物线y=x^2+kx-2k通过一个定点,求这个定点的坐标
若三角形ABC的顶点在抛物线y^2=32上,且A的纵坐标为8,三角形ABC的重心恰好是抛物线的焦点,求直线BC的方程不好意思。打错。y^2=32x
已知抛物线F:x^2=4y (1)三角形ABC的三个顶点在抛物线F上,记三角形ABC的三边AB,BC,CA所在直线的斜率分...已知抛物线F:x^2=4y (1)三角形ABC的三个顶点在抛物线F上,记三角形ABC的三边AB,BC,CA所在直线的
若三角形ABC的顶点在抛物线y^2=32x上,且A的纵坐标为8,三角形ABC的重心恰好是抛物线的焦点,求直线BC的方程
一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆恒与直线x=-2相切,则动圆必过定点,其定点坐标为
已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC
一正三角形三顶点在抛物线y^2=4x上,且一个定点为坐标原点,求三角形面积
抛物线y=-x^2+bx(b大于0)与x轴两个交点及定点围成的三角形是等腰直角三角形,求B值,要过程
抛物线y=x平方+kx-2k过平面内的一个定点,这个定点的坐标是__________
抛物线Y=X^2+KX-2K通过一个定点,则这个定点的坐标是
已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C,定点为D.（1）求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积；（2）在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC
抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交与AB,与y轴交与点C,抛物线的定点为m,则△ABC的面积= ,△ABM的面积=
已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P
已知抛物线y^2=6x的焦点为F,定点M（4,3）,在抛物线求一点P,使PM+PF最小
已知三角形abc,点a的坐标(-2,0)点b的坐标(0,-20)且定点c在圆x方+y方=4上移动,求三角形abc的重心g的轨迹方
三角形ABC,点B(-3,-1),C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程.