一道数学难题:已知物体由静止开始作直线运动,经过 t s时的速度为3t^2(m/s)求:(1)3s末物体离开出发点的距离?(2)物体走完360m所需要的时间?(1)27m(2)360开三次方我无论如何第二问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:06:27
![一道数学难题:已知物体由静止开始作直线运动,经过 t s时的速度为3t^2(m/s)求:(1)3s末物体离开出发点的距离?(2)物体走完360m所需要的时间?(1)27m(2)360开三次方我无论如何第二问](/uploads/image/z/5209722-18-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%9A%BE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%89%A9%E4%BD%93%E7%94%B1%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87+t+s%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA3t%5E2%EF%BC%88m%2Fs%EF%BC%89%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%893s%E6%9C%AB%E7%89%A9%E4%BD%93%E7%A6%BB%E5%BC%80%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%89%A9%E4%BD%93%E8%B5%B0%E5%AE%8C360m%E6%89%80%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%3F%EF%BC%881%EF%BC%8927m%EF%BC%882%EF%BC%89360%E5%BC%80%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E6%88%91%E6%97%A0%E8%AE%BA%E5%A6%82%E4%BD%95%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE)
一道数学难题:已知物体由静止开始作直线运动,经过 t s时的速度为3t^2(m/s)求:(1)3s末物体离开出发点的距离?(2)物体走完360m所需要的时间?(1)27m(2)360开三次方我无论如何第二问
一道数学难题:
已知物体由静止开始作直线运动,经过 t s时的速度为3t^2(m/s)求:
(1)3s末物体离开出发点的距离?
(2)物体走完360m所需要的时间?
(1)27m
(2)360开三次方
我无论如何第二问都算不出和标准答案一样.
一道数学难题:已知物体由静止开始作直线运动,经过 t s时的速度为3t^2(m/s)求:(1)3s末物体离开出发点的距离?(2)物体走完360m所需要的时间?(1)27m(2)360开三次方我无论如何第二问
由题意得:物体运动速度为v=3t^2,取一极小段时间内(从t到t+dt),在这段时间内可以认为其速度没有变化,为3t^2,故在这段时间内的位移dx=3t^2dt,两边同时积分,得:x=t^3+c(c为常数),由物体是从静止开始运动,所以t=0时X=0,得:x=t^3,
(1)带入t=3得x=27
(2)代入x=360得t=360^(1/3)
位移s=t^3...(对3t^2积分,<0~t),,,,带入t=3.
解得 s=27
将s=t^3反解出t=S^1/3
把s=360代入上式即可
积分呀~ 速度相当于位移的导数 求 3t^2的积分 t^3 这就是在T时间内的位移,所以 360开三次方呗 呵呵
S=/(3t^2)d(t)(积分)=t^3
当t=3代入,则S=3^3=27
当S=300代入,则(300)^(1/3),即300开3方