已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab这道题应该用分析法或者是综合法证明这道题。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:06:25
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已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab这道题应该用分析法或者是综合法证明这道题。
已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
这道题应该用分析法或者是综合法证明这道题。
已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab这道题应该用分析法或者是综合法证明这道题。
左=(a^2-b^2)^2
=(a+b)^2·(a-b)^2
=[(tanα+sinα)+(tanα-sinα)]^2·[(tanα+sinα)-(tanα-sinα)]^2
=[2tanα]^2·[2sinα]^2
=16[tanα·sinα]^2
=16(tanα)^2·(sinα)^2;
右=16ab
=16(tanα+sinα)·(tanα-sinα)
=16[(tanα)^2-(sinα)^2]
=16[(sinα)^2/(cosα)^2-(sinα)^2]
=16(sinα)^2[(secα)^2-1]
=16(sinα)^2·(tanα)^2
∴左=右
a^2-b^2=(tana+sina)-(tana-sina)^2=4tana x sina.
(a^2-b^2)^2=16tan^2a x sin^2a=16 x(sin^4a/cos^2a)
又16ab=16(tan^2a-sin^2a)=16 x[ (sin^2a-cos^2a x sin^2a)/cos^2a]=16 x (sin^4a/cos^2a).所以(a^2-b^2)^2=16ab
已知tanα=2,sinα
已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0
求证:(tanα+tanβ)/(tanα-tanβ)=sin(α+β)/sin(α-β)
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,则cosα的值
若a属于(0,π/2)试比较tanα、tan(tanα)、tan(sinα)
证明三角恒等式tanαsinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanαsinα
证明:(tanα*sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα*sinα)
证明:(tanα*sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα*sinα)
求证(tanα·sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα·sinα)
求证(tanαsinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanαsinα)
已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαtanβ急...
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2
已知5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα
sinα>tanα
已知sinαcosαtanα